Odyssey стал основателем бума на «минивэны» в Японии. 3-е поколение этого автомобиля, которое начало выпускаться в 2003 году, по популярности не уступает своим предшественникам. Как и прежде, Odyssey - это минивэн с 7-ю посадочными местами в три ряда, кузов которого комплектуется распашными дверями и задними «воротами». Но в рамках усовершенствования модели с учетом запросов рынка его высота была несколько уменьшена и стала в целом составлять 1550 мм. Это положительно повлияло на удобство парковки: если раньше эти минивэны могли парковаться только на обычных городских стоянках, то эту модель с уменьшенной высотой стало возможным парковать на характерных для Японии 2-ярусных стоянках, где существуют ограничения по высоте. Чтобы уменьшить высоту автомобиля без потери комфортабельности, Honda применила новые технологии, позволяющие опустить пол, что уже было использовано на Fit. Также был спроектирован совершенно новый топливный бак и усовершенствована подвеска - она стала прочнее и компактнее. Сидения 3-го ряда могут автоматически убираться под пол. За счет того, что высота автомобиля уменьшилась, он приобрел агрессивный внешний вид. Оформление кузова можно сравнить со спортивными универсалами.